令H为两站相对高差，L为站间距。根据牛顿力学定律及几何关系，建立列车运行状态方程组式中:v为列车运行速度；s，h分别为列车质心坐标；为即时速度单位牵引力；W为列车单位基本运行阻力；为允许坡度。由于h轴正方向向下，因此在理论分析中，下坡道i为正。状态方程组应满足的边界条件:为确定能耗的坡度形式，建立如下目标函数:1.2问题求解根据庞特里亚金值原理，uu2必须使汉密尔顿函数达到，即使下式中Ha在控制中，控制分为正规控制和奇异控制两种。其框图见。它主要由三部分组成:传感器单元，控制器单元，LED驱动电路和照明系统。传感器单元被动式热释电红外探测器被动红外探测器有三个关键性的元件:菲涅尔滤光晶片，它通过截止波长8～12m的菲涅尔滤光晶片，起带通滤波器的作用，使环境的干扰受到明显的控制作用。菲涅尔透镜，作用有两个:一是聚焦作用，即将热释的红外信号折射在PIR(热释电红外传感器)上，第二个作用是探测警戒区内红外线能量的变化，并由系统内固化软件对所采集的数据进行运算加工，由控制系统内的控制软件通过控制逻辑来决定是否发出开灯信号。